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初中数学教学设计:《有理数》

时间:2014-7-27 9:19:35本站原创 本日: 本周: 本月: 总数: 【字体:
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初一数学教学设计:《有理数》
 
教学任务分析

知识技能

理解有理数的含义,能够把给出的有理数分类、了解0在有理数分类中的作用.

数学思考

经过本节课的学习,使学生树立分类讨论的观点和能够正确地进行分类的能力.

解决问题

培养学生独立发现问题、分析问题、解决问题的能力.

情感态度

通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.

重点

会把所给的有理数进行正确的分类

难点

掌握两种有理数的分类方法

 

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

一、提出问题

 

 

二、初步分析解决问题

 

 

 

三、知识应用,拓展创新

 

 

 

四、作业

创设问题情景,复习所学知识,同时引出新的问题――有理数的分类

 

解决问题,引导学生进行对有理数进行分类,从而体会分类讨论的数学思想.

 

 

培养学生灵活的思维能力.

 

 

 

巩固新知

教学过程设计

  一、    创设问题情景

   复习所学知识,同时引出新的问题――有理数的分类.

    问题1: 有了负数以后,我们学过的数有哪些?

    学生活动设计:学生根据所学内容,回忆所学过的数,同时举出相应的例子,一可以让学生复习旧的知识,二可以在所提问题中发现新的知识

    学生举例:1,2,1,-3初中数学教学设计之《有理数》0

    问题2: 在上述列举的数中,我们可以怎样进行分类?

  学生活动设计:学生根据数的特征进行分类,显然可以把小学学过的数(正数)分成一类――正数,把正数前面加负号(负数)的数分成一类――负数,0既不是正数也不是负数;也可以分成整数和分数,于是有下列分类:

    正整数,如:123...   零:0    负整数:-1-2-3...

    正分数:初中数学教学设计之《有理数》        负分数:初中数学教学设计之《有理数》

    教师活动设计:

   引导学生理解有理数以及有理数的分类:正整数,零和负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数这里的分数特指是分母不为1的分数,整数有时可以认为是分母是1的分数.

   二、    解决问题

   引导学生进行对有理数进行分类,从而体会分类讨论的数学思想.

   问题3 如何对有理数进行分类?

   学生活动设计:根据以上知识学生进行分类.

初中数学教学设计之《有理数》      初中数学教学设计之《有理数》

把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集.所有的有理数组成的数集叫做有理数集,所有整数组成的数集叫做整数集.

问题4 你能解决下列问题吗?谈谈你的看法?

  (1)0是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

  (2)-5是整数吗?是负数吗?是有理数吗?

  (3)自然数是整数吗?是正数吗?是有理数吗?

  (4)下列有理数中,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?

-710.1890-0.67初中数学教学设计之《有理数》初中数学教学设计之《有理数》

〔解答〕

10是整数、不是正数但是有理数

2)-5是整数、负数、有理数

3)自然数是整数,不是所有的自然数是正数(比如0),所有的自然数都是有理数

4)整数:-789 分数:10.1-0.67初中数学教学设计之《有理数》初中数学教学设计之《有理数》  正数:10.189初中数学教学设计之《有理数》

负数:-7-0.67初中数学教学设计之《有理数》

    学生活动设计:学生独立思考上述问题,必要进行适当的讨论,然后学生进行适当的交流,个别同学在交流中逐步完善自己对问题的看法.

   三、知识应用,拓展创新

我们已经能够对有理数进行合理的分类,共有两种分类方法,下面我们就利用这两种分类方法解决下列问题.

问题5:把下列各数填在表示相应集合的大括号中:

+6、-825,-0.4,0,-初中数学教学设计之《有理数》9.15初中数学教学设计之《有理数》

整数集合初中数学教学设计之《有理数》         初中数学教学设计之《有理数》;分数集合 初中数学教学设计之《有理数》         初中数学教学设计之《有理数》   非负数集合初中数学教学设计之《有理数》    初中数学教学设计之《有理数》 ;正数集合初中数学教学设计之《有理数》    初中数学教学设计之《有理数》;负数集合初中数学教学设计之《有理数》  初中数学教学设计之《有理数》 

:整数集合初中数学教学设计之《有理数》

分数集合初中数学教学设计之《有理数》

非负数集合初中数学教学设计之《有理数》

正数集合初中数学教学设计之《有理数》

负数集合 初中数学教学设计之《有理数》

学生活动设计:(1)把一些数看作一个整体,那么这个整体就叫这些数的集合.其中的每一个数叫做这个集合的一个元素.(2)特别要注意“零”是整数集合、非负数集合、有理数集合中的一个元素;“零”不仅表示“没有”而且具有非常确定的内容,如零时、零度;“零”是正负数的界限;“零”是偶数;“零”能被任何非零数整除;“零”也是一个不可缺少的数码;在数的表示中起着十分重要的作用.(3)非负有理数包括正有理数和零,在数学里,“正”和“整”不能通用,是有区别的;正相对于负来说;整数是相对于分数而言的.

问题6:如图,大圆覆盖的区域表示有理数的范围,中圆覆盖的区域表示整数的范围,小圆覆盖的区域表示正整数的范围.小圆和中圆把大圆覆盖的区域分割为无公共部分的ABC三个部分,

    那么

   (1ABC分别表示什么区域?

初中数学教学设计之《有理数》

   (2)请将下列各数填入相应的区域内:

      -7.3-4初中数学教学设计之《有理数》0+2.4+3+5初中数学教学设计之《有理数》

   学生活动设计:学生认真读题,仔细分析问题所涉及的细节,分析出A区域表示的数是有理数但不是整数,从而得到A区域表示的数应该是分数,B区域表示的数是整数但不是正整数,从而得到B区域应该是非正整数(0和负整数),C区域显然是正整数,问题(1)解决.

有了以上分析问题(2)容易解决.

    教师活动设计:引导学生进行自主分析问题,在分析问题的过程抓住细节,启发学生进行解决问题,在学生没有思路时进行适当的提示等.

    四、小结和作业

    小结:

      1.本节内容:有理数以及分类.

      2. 重点内容:有理数的两种分类方法、能够对所给的数进行分类.

   作业:

      P10 练习   P17 习题1.2   1

 

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